皆さん、コラッツ予想ってご存知ですか?簡単に説明すると、
自然数が奇数なら3倍して1を足す、偶数なら2で割る、これを繰り返したら最終的に1になる
というものです。
なんのこっちゃ。実際にやってみましょう。
例：初期値が17
17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
長かったですね
初期値が113
113→340→170→85→256→省略→1
おお!!
今だいたい268ぐらいまで正しいことが確認されてるはずなんですよ 。いろんな数字でやってみてくださいね。
ところで、これまだ証明されてないんですよ!!懸賞金もかけられているので証明したら大金持ちに…!!（簡単じゃないからこんなことになっているんでしょうが）
証明したいと思いませんか?!
やってみました（できてない）
3倍して1を足すこととそれを一回だけ2で割ることが無限回続くことはないということの証明
そういう数があると仮定し、その最小値をnとする。nが偶数のとき2で割ったらnより小さくなるのでそんな数ではない。nが奇数のとき、n=2k+1とおく。（kは自然数）3倍して1を足すと6k+4になる。これを2で割ると3k+2。これが奇数であるためにはkが奇数でなければならない。このときk=2k1+1とおく。（これ以降出てくる文字は自然数）3k+2を3倍して1を足すと、18k1+16となり、2で割ると9k1+8である。これが奇数であるためにはk1が奇数でなければならない。したがってk1=2k2+1となるk2をおく。上と同じ様に操作すると、k2=2k3+1となるk3をおく必要があり、これを無限に繰り返す。このとき、n>k>k1>k2>k3...であるが、自然数に最小値があることに矛盾。∴操作を通して常に連続して2で割ることが出来ない自然数は存在しない。□
ざっと説明すると無限降下法（矛盾を導く背理法の一種）を用いてます。ここでは3倍して1を足したあとに連続して2で割ることができないということが無限に続く自然数は存在すると仮定してそこから矛盾を導いてますね。「そういう数」は説明が面倒くさかっただけなので悪しからず。
まぁこれ以外にも発散しそうなものも多いのでコラッツ予想の証明とは程遠いですね。
結論
日本語って難しい
そこじゃないだろ
