またまた間が大きく空いてしまいましたね。乱雑になりすぎた人みたいになっちゃいました。所謂五月病とやらに罹っちゃって。気がついたらいつの間にか梅雨の季節ですよ。だから何だよ。
本題
500ccの水が入ったペットボトルをどのくらい振ったら沸騰するのでしょうか?
数学というより物理チックになりそうですね。
そもそも何によって温度上昇がもたらされるかというともちろん振ったことによってペットボトル全体にする仕事なんですがその仕事から分子が動いて摩擦によって…って感じです。なのでする仕事にはよるんですがすべてが温度上昇に使われるわけじゃないんですね。音鳴るからそりゃそうか。あと水チャパチャパ動くし。熱エネルギーになるのは10%程度でしょうかね（テキトー）。
そしてペットボトルがどんな運動をするかもこっちで決めないといけませんね。面倒なので等速円運動で（振ってない）。
どんな法則で温度上昇するのかも書いときます。
⊿Q=mc⊿T
⊿Q･･･吸収した熱量（J）
m･･･質量（kg）
c･･･比熱（J/ kg・K）
⊿T･･･温度の上昇量（K）
って言うことで20℃から温度をあげていくと考えると⊿T=80になりますね。絶対温度もセルシウス温度も差分を取ると同じです。500ccなのでm=0.50だし、あと水の比熱はc=4.2×103としましょう。よって与える熱量は168000Jという結構な値が出てきます。ホントかよ。
ではどのくらい等速円運動させてあげるとそんなに仕事できるんでしょうか。
ここで等速円運動の説明をしてもアレなので公式だけ書いちゃいます（よくない）。
F=mv2/r
Fは力でmは質量でvは速さでrは半径。文句あっか。vはまだvと置いてrを考えます。500ccのペットボトルの高さは21cmくらいなので重心は蓋から11cmぐらいのところかな。蓋を支点に回すなんて考えられないけどr=0.11mでとります。これらを代入すると
F=0.50v2/0.11≈4.55v2
のようになりますね。この力で一周回すときには何Jかかるでしょうか?
F[N]の力でx[m]動かすとW[J]=Fxの式が得られます。
じゃあxってなんぼよって話ですね。円運動なので2πr≈0.691mなんですよね。
まぁW1=Fx=mv2/r ×2πr=2πmv2ってなるんですけどね。r関係ないじゃんハハ。
W1≈3.14v2
一回まわすとこんな感じです。n回まわせばそれのn倍。悪いか。
168000=3.14v2n
n=53500/v2
結構な値が出てきます。ホントかよ。音速で回せば一回で沸騰します。いや、大事なことを見落としていた。10%しか熱エネルギーに変換されないことにしてたんだった。ということで正しくはn=540000/v2
音速でも四回半回さねば
そんなことしたらペットボトルのほうがもたないんですよね。
目の休憩でした。
どのくらい時間かかるでしょうか?
周期T[s]=2πr/vなのでT≈0.69/v
一回転でこれなのでn回まわせばn倍。悪いか。
n=1680000/πv2なのでかかる時間は分子が1680000×2πr分母がv3よって370000/v3秒かかるという訳のわからないアレが（乱雑）
音速なら100分の1秒なんですよね。
そんなことしたらペットボトルがもたないだろうけど
目の休憩でした。
どれくらい時間がかかったでしょうか。ここまで書くのに。
しかしですよ、大事なことがあるんです。
温めるうちに冷めるよね
そうです。冷えるのです。しかも温度が高いほど速く。音速ならあんまり関係ないでしょうね。
これそのうちやります。疲れたった
