皆さん,想像してください.
正方形の形したタルトがあります.あるんだよ,丸じゃなくても.
あなたは四人家族です.どう分けますか?
あのー,できれば全員が同じ量食べれるように.
対角線切ればいいよね.
じゃあもし三人家族だったら?
なんでタルトにしたかわかりますか?
今回n等分割というのは条件が2つあります
①面積が等しい
②タルトの外側のあの硬めのところ(通じろ)の長さが等しい
では正方形ABCDを考えましょう
AB=BC=CD=DA=1(面積1)として考える.点AにP1を置く.BCを1:2に内分する点をP2とする.CDを2:1に内分する点をP3とする.また,ACとBDの交点をOとする.
このときP1OP2Bの面積は△P1OB+△BOP2=1/4+1/12=1/3
また,P2OP3Bの面積は
△P2OC+△COP3=1/6+1/6=1/3
残りの部分も1-2/3=1/3でみんな等しくなりました.
これは硬めのところ(通じろ)の長さが等しくなるようにしているのでP1O,P2O,P3Oという切り方は条件を満たすことになります.やったね!面倒くさいけど
いずれは正m多角形のn等分割で考えますが今回はこの辺で…(活動続けてること伝えないといけない)