数学小発見(不定期)

計算が出来ないただの数学好きがふと発見したことを記録するためのブログです

2023-02-01から1日間の記事一覧

パスカルの三角形<3>

続いては⑥の拡張。 pを素数とするときpCr(0<r<p)はpの倍数である。 証明書く気ないので宿題にしまーす。 私が見つけたやつ pnCr(0<r<pn)はpの倍数である。 証明 書くのが面倒くさいので方針だけ記しておきます。 r=pmkとおく。(m<n,kとpは互いに素) pn-1Cr-1を独立させ、pnとpmkを約分する。 分母のkは約分されるがpとkは互いに素である。 pn-m はのこる。n-m>0より証明完了ヒャッホー。 以上です。文句ある人いますか。 誰も見てなかった... 次回予告 飽きたので別なやつやります。</r<p)はpの倍数である。>